2004: 年夜饭

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题目描述

除夕晚上,Alice和Bob以及亲戚们围着一张超大的圆桌吃年夜饭。
因为桌子太大,每份菜都会被拆成若干份上桌。
因为众人的口味不一样,将一盘菜摆在不同人的面前会获得不同的好感度。
为了拿到更多的压岁钱,Alice和Bob要尽可能使众人的好感度总和最高
希望你帮忙计算这个最大值。有以下几点需要注意:
        1、 一份菜可以拆分成任意份,每个人的面前可以放任意份菜。
        2、 获得的好感度只跟放没放有关,和拆分份数、已经放了几份菜无关。
        3、因为大家都不愿意一直吃同一份菜,同一种菜不能相邻摆放。圆桌上,第1位客人和第N位客人也是相邻的。

输入格式

第一行是菜的个数N(1<=N<=1000)和客人总数M(1<=M<=1000)

接下来N行每行包含M个整数,表示第i位客人对该菜的好感度为Ai(1<=Ai<=10000)

输出格式

输出一个数字,即好感度总和最大值。

输入样例 复制

2 5
2 3 2 4 7
1 2 3 1 5

输出样例 复制

18

数据范围与提示

第一份菜应该放在2号和5号客人面前。
第二份菜应该放在3号和5号客人面前。