2217: [蓝桥杯2024初赛] 召唤数学精灵

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题目描述

数学家们发现了两种用于召唤强大的数学精灵的仪式。
这两种仪式分别被称为累加法仪式 A(n) 和累乘法仪式 B(n)。
累加法仪式 A(n) 是将从 1 到 n 的所有数字进行累加求和,即:A(n) = 1+2...n。
累乘法仪式 B(n) 则是将从 1 到 n 的所有数字进行累乘求积,即:B(n) = 1×2×...×n。
据说,当某个数字 i 满足 A(i) − B(i) 能被 100 整除时,数学精灵就会被召唤出来。
现在,请你寻找在 1 到 2024041331404202 之间有多少个数字 i,能够成功召唤出强大的数学精灵。
本题的结果为一个整数,在提交答案时只输出这个整数,输出多余的内容将无法得分。