P2172 - 数位相同 - New Online Judge

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给 N 位学生分配 ID，每位学生可以选择任何小于等于 M 的正整数作为ID，但是不能重复选择。
此外要求所有学生 ID 按位与结果的二进制中至少有 K 个 1。
如果至少有一个学生在两种方案中具有不同的学生ID，则两个方案是不同的。
求存在多少种方案。
例如N=2，M=10，K=2，此时只包含以下6种方案：
<3,7>、<5,7>、<6,7>、<7,3>、<7,5>、<7,6>

输入一行包含三个正整数N、K、M。
1≤N, K≤500000, 1≤N≤M≤5000000。

输出一个数字表示答案，由于答案过大请对998244353求余。

样例1：
2 2 10

样例2：
3 4 14

样例3：
2 1 100000

样例1：
6

样例2：
0

样例3：
910073387

来源：2023 PACNW

进阶题组合数学

2172: 数位相同

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