2151: 算法正确性
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标准输入输出
题目类型：传统
评测方式：文本比较
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题目描述
某个问题有 k 个参数，记为 x1,...,xk。k 个参数均为 0 时为合法解，即一组合法解为解向量(0,0,...,0)。
现在给定 n 个算法来求解该问题，每个算法对于 k 个参数都有对应的上下限，第 i 个参数的界限为 L[i] 和 H[i]。
判断一个算法是否实现正确：对于当前算法的界限 L 和 H 而言，存在一组合法解满足L[i] ≤ xi ≤ H[i]。
如果某个算法实现正确，则对于当前算法的 H 数组而言：解空间中满足 xi ≤ H[i] 的解向量均为合法解。
请求出 n 个算法中有多少个算法实现正确。
上图分别为样例1和样例2的解空间，以样例1为例：
1、最开始(0,0)为合法解，可以推导出红色算法实现正确，从而推导出(0,0)-(4,3)均为合法解。
2、可以推导出黄色算法实现正确，因为黄色矩形中包含至少一组合法解，此时可以推导出(0,0)-(4,6)均为合法解。
3、可以推导出紫色算法实现正确，因为紫色矩形中包含至少一组合法解。此时(0,0)-(4,6)、(0,0)-(7.2)均为合法解。
4、无法推导出黑色算法实现正确，因为目前黑色区域没有合法解。
现在给定 n 个算法来求解该问题，每个算法对于 k 个参数都有对应的上下限，第 i 个参数的界限为 L[i] 和 H[i]。
判断一个算法是否实现正确：对于当前算法的界限 L 和 H 而言，存在一组合法解满足L[i] ≤ xi ≤ H[i]。
如果某个算法实现正确，则对于当前算法的 H 数组而言：解空间中满足 xi ≤ H[i] 的解向量均为合法解。
请求出 n 个算法中有多少个算法实现正确。
上图分别为样例1和样例2的解空间，以样例1为例：
1、最开始(0,0)为合法解，可以推导出红色算法实现正确，从而推导出(0,0)-(4,3)均为合法解。
2、可以推导出黄色算法实现正确，因为黄色矩形中包含至少一组合法解，此时可以推导出(0,0)-(4,6)均为合法解。
3、可以推导出紫色算法实现正确，因为紫色矩形中包含至少一组合法解。此时(0,0)-(4,6)、(0,0)-(7.2)均为合法解。
4、无法推导出黑色算法实现正确，因为目前黑色区域没有合法解。
输入格式
第一行为正整数 n 和 k，1≤n≤1000,1≤k≤10。
接下来 2n 行，每两行分别表示一个算法的下限和上限：
接下来 2n 行，每两行分别表示一个算法的下限和上限：
- 第 1 行为 k 个整数表示 L[i]；
- 第 2 行为 k 个整数表示 H[i]；
- 所有的 0≤L[i]≤H[i]≤109。
输出格式
输出一个整数表示答案。
输入样例 复制
样例1：
4 2
0 0
4 3
1 2
4 6
3 1
7 2
6 4
8 5
样例2：
4 2
0 0
4 3
0 2
5 5
7 1
8 2
5 5
8 6
样例3：
3 1
1
10
10
100
0
1
样例4：
3 3
0 0 1
2 2 1
1 0 0
2 3 4
0 1 0
3 4 5输出样例 复制
样例1：
3
样例2：
4
样例3：
3
样例4：
0数据范围与提示
来源：2022.BAPC