2137: 新型指南针
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题目类型：传统
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题目描述
现在有一个新型指南针，最多可以显示 1000 个字符来表示方向，按照下列规则可将字符转换成方向：
1、1 个字母组成的四个基本的方向：N、E、S、W，分别表示 0、90、180、270 度。
2、2 个字母组成的方向：NE、SE、SW、NW，分别表示45、135、225、315 度。
3、k ≥ 3 个字母 l1l2...lk 组成的方向：末尾两个字母属于 {NE、SE、SW、NW}之一，剩下的字母等于末尾两个字母之一，即 li ∈ {lk-1,lk}。这个风向恰好指向以下两个风向的中间：
例如方向SSSE是方向SSE和方向S的中点。
现在给你两个方向 x 和 y，求从 x 方向转动到 y 方向最少旋转多少度。
1、1 个字母组成的四个基本的方向：N、E、S、W，分别表示 0、90、180、270 度。
2、2 个字母组成的方向：NE、SE、SW、NW，分别表示45、135、225、315 度。
3、k ≥ 3 个字母 l1l2...lk 组成的方向：末尾两个字母属于 {NE、SE、SW、NW}之一，剩下的字母等于末尾两个字母之一，即 li ∈ {lk-1,lk}。这个风向恰好指向以下两个风向的中间：
- 方向l2 . . . lk；
- 从l2 . . . lk方向开始沿着圆圈向l1方向移动时，遇到的不超过 k-1 个字母的第一个方向。
例如方向SSSE是方向SSE和方向S的中点。
现在给你两个方向 x 和 y，求从 x 方向转动到 y 方向最少旋转多少度。
输入格式
两个字符串 x 和 y，中间以空格分隔，每个长度不超过1000，仅包含 N、E、S、W。
输出格式
输出一个数字表示答案，输出结果与标准答案绝对误差或者相对误差不超过 10-6 被视为正确。
输入样例 复制
样例1：
N S
样例2：
NNE SSSE
样例3：
ENE NW输出样例 复制
样例1：
180
样例2：
146.25
样例3：
112.5数据范围与提示
来源：2022.BAPC