2119: [蓝桥杯2023初赛] 硬币兑换

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题目描述

小蓝手中有 2023 种不同面值的硬币,这些硬币全部是新版硬币。
其中第 i(1≤i2023) 种硬币的面值为 i ,数量也为 i 个。
硬币兑换机可以进行硬币兑换,兑换规则为:交给硬币兑换机两个新版硬币 coin1 和 coin2。
硬币兑换机会兑换成一个面值为 coin1 + coin2 的旧版硬币。
小蓝可以用自己已有的硬币进行任意次数兑换。
假设最终小蓝手中有K 种不同面值的硬币(只看面值,不看新旧)并且第 i(1iK) 种硬币的个数为sumi。
小蓝想要使得 max{sum1, sum2, ..., sumK} 的值达到最大,请你帮他计算这个值最大是多少。
注意硬币兑换机只接受新版硬币进行兑换,并且兑换出的硬币全部是旧版硬币。
本题的结果为一个整数,在提交答案时只输出这个整数,输出多余的内容将无法得分。