P2039 - [蓝桥杯2022初赛] 李白打酒加强版

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话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 2 斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店 N 次，遇到花 M 次。
已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能？
注意：壶里没酒( 0 斗) 时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇花是不合法的。

输入包含多组测试数据。
第一行为T，表示存在T组测试数据，T不超过30。
对于每组测试数据，输入两个整数N 和M.
1 ≤ N, M ≤ 100。

输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，输出模1000000007 的结果。

1
5 10

如果我们用 0 代表遇到花，1 代表遇到店，14 种顺序如下：

010101101000000
010110010010000
011000110010000
100010110010000
011001000110000
100011000110000
100100010110000
010110100000100
011001001000100
100011001000100
100100011000100
011010000010100
100100100010100
101000001010100

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