1886: 奶牛爬山

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题目描述

农场主约翰发现他的奶牛剧烈运动后产奶的质量更高,所以他决定让 N 头奶牛去附近爬山再返回来。

第i头奶牛用时 U(i) 爬上山,用时 D(i) 下山。

作为家畜,奶牛们每段路都要有农夫的帮助,农场里只有两个农夫John和Don。

John计划引导奶牛爬山,Don引导奶牛下山。虽然每个奶牛都需要向导,但每段旅途只有一名农夫。

所有任何时刻只有一头奶牛爬山也只能有一头奶牛下山,奶牛爬上山后,可以暂时停留在山顶上等待Don的帮助。

奶牛上山的顺序和下山的顺序不一定要相同。

请计算出所有 N 头牛完成旅程的最短时间。

输入格式

第一行,一个整数N1 <= N <= 25,000

第2 到第N+1 行,每行两个用空格隔开的整数U(i)和D(i),1 <= U(i), D(i) <= 50,000。

输出格式

一行一个整数,表示所有N 头牛完成旅程的最短时间。

输入样例 复制

3
6 4
8 1
2 3

输出样例 复制

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数据范围与提示

牛3、牛1、牛2的顺序上山,同样的顺序下山。
来源:USACO 2012.1