1861: [NewOJ Week 15] [CSP-J 2021] 插入排序

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题目类型:传统 评测方式:文本比较 上传者:
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题目描述

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生,今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

假设比较两个元素的时间为O(1),则插入排序可以以O(n^2)的时间复杂度完成长度为n的数组的排序。

不妨假设这n个数字分别存储在之中a[1]...a[n],则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式:

这下面是 C/C++ 的示范代码:

for (int i = 1; i <= n; i++)
	for (int j = i; j >= 2; j--)
		if (a[j] < a[j-1]) {
			int t = a[j-1];
			a[j-1] = a[j];
			a[j] = t;
		}

为了帮助小 Z 更好的理解插入排序,小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业:

H 老师给了一个长度为n的数组a,数组下标从1开始,并且数组中的所有元素均为非负整数。

小 Z 需要支持在数组a上的Q次操作,操作共两种,参数分别如下:

1 x v:这是第一种操作,会将a的第x个元素,也就是a[x]的值,修改为v

保证1xn1v≤10^9注意这种操作会改变数组的元素,修改得到的数组会被保留,也会影响后续的操作

2 x:这是第二种操作,假设 H 老师按照上面的伪代码a数组进行排序,你需要告诉 H 老师原来a的第x个元素,也就是a[x],在排序后的新数组所处的位置。

保证1xn注意这种操作不会改变数组的元素,排序后的数组不会被保留,也不会影响后续的操作

H 老师不喜欢过多的修改,所以他保证类型1的操作次数不超过5000

小 Z 没有学过计算机竞赛,因此小 Z 并不会做这道题。他找到了你来帮助他解决这个问题。

输入格式

第一行,包含两个正整数n,Q,表示数组长度和操作次数。

第二行,包含n个空格分隔的非负整数,其中第i个非负整数表示a[i]

接下来Q行,每行23个正整数,表示一次操作,操作格式见【题目描述】。

对于所有测试数据,满足1n80001Q2×10^51xn1v,ai≤10^9

对于所有测试数据,保证在所有Q次操作中,至多有5000次操作属于类型一。

输出格式

对于每一次类型为2的询问,输出一行一个正整数表示答案。

输入样例 复制

3 4
3 2 1
2 3
1 3 2
2 2
2 3

输出样例 复制

1
1
2