1554: [蓝桥杯2021初赛] 回路计数

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题目描述

蓝桥学院由21 栋教学楼组成,教学楼编号1 到21。
对于两栋教学楼a 和b,当a 和b 互质时,a 和b 之间有一条走廊直接相连,两个方向皆可通行,否则没有直接连接的走廊。
小蓝现在在第一栋教学楼,他想要访问每栋教学楼正好一次,最终回到第一栋教学楼(即走一条哈密尔顿回路),请问他有多少种不同的访问方案?
两个访问方案不同是指存在某个i,小蓝在两个访问方法中访问完教学楼i 后访问了不同的教学楼。
提示:建议使用计算机编程解决问题。