问题1367--[蓝桥杯2018初赛]付账问题

1367: [蓝桥杯2018初赛]付账问题

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题目描述

几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候,常常会出现一些争执。
现在有 n 个人出去吃饭,他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。
幸运的是,所有人带的钱的总数是足够付账的。但现在问题来了:每个人分别要出多少钱呢?
为了公平起见,我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下,最后每个人付的钱的标准差最小。
这里我们约定,每个人支付的钱数可以是任意非负实数,即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。
标准差的介绍:标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数,一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。
形式化地说,设第 i 个人付的钱为 bi 元,那么标准差为 :

输入

第一行包含两个整数 n、S;
第二行包含 n 个非负整数 a1, ..., an。
n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ ai ≤ 10^9。

输出

输出最小的标准差,四舍五入保留 4 位小数。
保证正确答案在加上或减去 10^−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。

样例输入 Copy

10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

样例输出 Copy

0.7928

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