P1304 - [蓝桥杯2016决赛]碱基

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生物学家正在对n个物种进行研究。
其中第i个物种的DNA序列为s[i]，其中的第j个碱基为s[i][j],碱基一定是A、T、G、C之一。
生物学家想找到这些生物中一部分生物的一些共性，他们现在关注那些至少在m个生物中出现的长度为k的连续碱基序列。
准确的说，科学家关心的序列用2m元组(i1,p1,i2,p2....im,pm)表示，满足:
1<=i1<i2<....<im<=n;且对于所有q(0<=q<k), s[i1][p1+q]=s[i2][p2+q]=....=s[im][pm+q]。
现在给定所有生物的DNA序列，请告诉科学家有多少的2m元组是需要关注的。
如果两个2m元组有任何一个位置不同，则认为是不同的元组。

输入存在多组测试数据，对于每组测试数据：
输入的第一行包含三个整数n、m、k，两个整数之间用一个空格分隔，意义如题目所述。
接下来n行，每行一个字符串表示一种生物的DNA序列。
DNA序列从1至n编号，每个序列中的碱基从1开始依次编号，不同的生物的DNA序列长度可能不同。

对于每组测试数据：输出一个整数，表示关注的元组个数。
答案可能很大，你需要输出答案除以1000000007的余数。

3 2 2
ATC
TCG
ACG
4 3 3
AAA
AAAA
AAA
AAA

2 
7

1304: [蓝桥杯2016决赛]碱基

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